Cada seis años se elige a un hermano como Prior General de la Orden. Esta elección tiene lugar durante el encuentro internacional de la Orden llamado Capítulo General. Se trata de una reunión fraterna que reúne a hermanos procedentes de las diversas zonas geográficas de la Orden para reflexionar juntos como comunidad sobre nuestra fidelidad al Evangelio y al carisma carmelitano.

Una vez elegido, el Prior General tiene la responsabilidad de guiar y gobernar   a la Orden durante el sexenio siguiente. Le corresponde cerciorarse de que el espíritu del Carmelo se vive con autenticidad y se mantiene en toda la Orden, especialmente en lo que se refiere a la vida de oración, al testimonio y al servicio de sus miembros.

Durante el último Capítulo General, el 17 de septiembre de 2019 fue elegido Prior General el P. Míċeál O’Neill.

Padre Míċeál O’Neill nació el año 1952 en Galway, Irlanda, siendo el más pequeño de los cinco hijo del matrimonio Séamus O'Neill y Mary (Mollie) Moran. El padre Séamus fue primero profesor y después miembro de las fuerzas irlandesas de Policía, la Gárda Síochána, hasta su jubilación. En cambio, la madre Mollie venía de una familia de agricultores.

Cuando tenía nueve años se trasladó con su familia a Dublín donde, siendo alumno del  Carmelite Terenure College, completó su educación primaria y secundaria. Ingresó en la Orden Carmelitana el año 1970 emitiendo la profesión religiosa en septiembre de 1971. Destinado a Roma para su formación académica, estudió  filosofía y teología en el Colegio San Alberto, obteniendo la licenciatura en teología espiritual el año 1978 con una breve tesis sobre María Magdalena de Pazzi.

Regresando a Dublín, fue profesor en el Terenure College, en el que también servía como capellán.

Cuatro años más tarde, en 1982, Míċeál fue destinado a Perú, donde permaneció hasta 1985. La experiencia de pastoral parroquial vivida en Perú marcaría profundamente su vida. El año 1985 regresó al Centro Internacional San Alberto (CISA) de Roma para continuar los estudios, obteniendo el doctorado por la Pontificia Universidad Gregoriana el año 1989. En esta ocasión Míċeál expuso la espiritualidad que se fue consolidando en las comunidades cristianas de Perú durante los años 1965-1986.

Durante el Capítulo General de 1989 fue elegido miembro del Consejo General de la Orden, con el nuevo encargo de Consejero para el Sur, ámbito correspondiente a las áreas emergentes en la Orden. Al ser reelegido para un segundo mandato como Consejero General, se le confió el ámbito del norte de Europa y de América del Norte. Durante estos  años también fue el encargado del área de Justicia, Paz e Integridad de la Creación. 

El año 2001 regresó a Irlanda, donde prestó sus servicios en la parroquia de Knocklyon (Dublín, Irlanda) durante un corto período. En años sucesivos fue requerido como prior de la comunidad carmelitana de Terenure College y posteriormente como prior de la comunidad de Kinsale (Cork, Irlanda).  

El año 2011 regresó a Roma por haber sido nombrado prior de la comunidad del Centro Internacional San Alberto (CISA), oficio que ejerció hasta su elección como Prior General para el sexenio 2019-2025.